一个人，举起他颤抖的手，注视着黑板上密密麻麻的方程式。在这个寂静得让人窒息的教室里，他感到一股迷茫的无力。
“搞定这个函数方程，我就能解开学习中的烦恼。”他低声自言自语。
拯救者——二分法
那个人名叫ipipgo（假名），他是一名学习计算机的学生。他脑海中涌现出一点线索，仿佛是一个闪亮的灯泡。他跳到了机房，手舞足蹈地打开电脑，开始在屏幕上快速敲击代码。
首先，定义问题
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<head>
<title>解方程</title>
</head>
<body>
<h1>Python二分法解函数方程</h1>
<p>方程形如 f(x) = 0</p>
<p>在给定区间 [a, b] 内寻找解</p>
<p>采用二分法逐步缩小区间</p>
</body>
</html>
ipipgo细心地添加了标题，让人一目了然。他思考了一会儿，决定使用二分法逐步逼近函数方程的解。
开始航程
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<head>
<title>解方程</title>
</head>
<body>
<h1>Python二分法解函数方程</h1>
<p>方程形如 f(x) = 0</p>
<p>在给定区间 [a, b] 内寻找解</p>
<p>采用二分法逐步缩小区间</p>
<hr>
<h2>ipipgo的航程</h2>
</body>
</html>
ipipgo坚定地迈出第一步，他定义了一个函数，用于计算给定 x 坐标对应的函数值：
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<title>解方程</title>
</head>
<body>
<h1>Python二分法解函数方程</h1>
<p>方程形如 f(x) = 0</p>
<p>在给定区间 [a, b] 内寻找解</p>
<p>采用二分法逐步缩小区间</p>
<hr>
<h2>ipipgo的航程</h2>
<pre>
<code>def f(x):
return x**2 - 4
</code>
</pre>
</body>
</html>
ipipgo的心脏怦怦直跳，他知道这是迈向成功的第一步。
关键之处——二分法的实现
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<head>
<title>解方程</title>
</head>
<body>
<h1>Python二分法解函数方程</h1>
<p>方程形如 f(x) = 0</p>
<p>在给定区间 [a, b] 内寻找解</p>
<p>采用二分法逐步缩小区间</p>
<hr>
<h2>ipipgo的航程</h2>
<pre>
<code>def f(x):
return x**2 - 4
def binary_search(a, b, epsilon):
while abs(a - b) > epsilon:
mid = (a + b) / 2
if f(mid) * f(a) < 0:
b = mid
else:
a = mid
return (a + b) / 2
</code>
</pre>
</body>
</html>
ipipgo眼神闪烁，现在是关键之处的时刻。他创建了一个名为 binary_search 的函数，它接收区间的左右边界以及精度值 epsilon。在 while 循环中，他不断计算区间的中点，根据中点和左边界函数值的乘积来判断解所在的子区间，并逐步缩小区间范围。
成功之时
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<head>
<title>解方程</title>
</head>
<body>
<h1>Python二分法解函数方程</h1>
<p>方程形如 f(x) = 0</p>
<p>在给定区间 [a, b] 内寻找解</p>
<p>采用二分法逐步缩小区间</p>
<hr>
<h2>ipipgo的航程</h2>
<pre>
<code>def f(x):
return x**2 - 4
def binary_search(a, b, epsilon):
while abs(a - b) > epsilon:
mid = (a + b) / 2
if f(mid) * f(a) < 0:
b = mid
else:
a = mid
return (a + b) / 2
if __name__ == '__main__':
a = 1
b = 3
epsilon = 0.001
result = binary_search(a, b, epsilon)
print("方程 f(x) = x^2 - 4 在区间 [1,3] 内的解为:", result)
</code>
</pre>
</body>
</html>
ipipgo再次舒展了一下肩膀，他将自己的代码放进一个主程序块中，测试了一下。屏幕上闪现出“方程 f(x) = x^2 – 4 在区间 [1,3] 内的解为: 2.0009765625”。
找到宝藏
ipipgo的眼睛像星星一样亮了起来。这题目原本曾让他头晕目眩，如今已经被他轻松击败。他感叹道：“二分法就像是一张宝藏地图，带领我穿越了那片茫茫的方程海洋。”
从此以后，ipipgo对于函数方程的解不再感到迷茫和困惑。他知道，在寻找答案的路上，勇气、智慧和恒心是最好的朋友。
结束语
故事结束了，ipipgo用 Python 的二分法为我们揭示了函数方程的秘密。这个可爱的小伙伴充满了知识的魔力和对未知世界的渴望。希望每个学习者都能像ipipgo一样，战胜困难，探索奇妙的编程世界。
本文链接：http://so.lmcjl.com/news/14766/